• La détection de tendance et la classification
• L’optimisation de portefeuille
• La gestion des risques

Nous allons prendre, ci-après, trois cas d’usage réels correspondant respectivement aux trois catégories ci-dessus :

• Le hedge fund américain : prédire les tendances de marché
• La grande banque d’investissement française : la VaR (Value at Risk)
• Le broker japonais : l’optimisation du passage d’ordres

Il est important d’insister sur le fait que pour tous les exemples ci-dessous les solutions quantiques ou hybrides classique-quantique sont étudiées par les institutions financières à titre expérimental. Néanmoins des solutions classiques basées sur les toutes dernières théories financières leurs permettent déjà d’améliorer les performances, la précision, l’exhaustivité et la capacité à traiter des données en grandes dimensions tout en préparant l’avenir quantique en ayant des points « faibles » qui seront efficacement traités par une hybridation quantique.

Le hedge fund américain

Un hedge fund peut être défini comme un fond qui peut prendre des risques que les gestionnaires de fonds classiques ne peuvent pas prendre du fait des limitations réglementaires relatives à la protection des épargnants. Seuls certains profils d’investisseurs avertis, et en général fortunés, sont autorisés à investir dans ces fonds.

Très souvent, l’objectif affiché par ces fonds est « absolu », c’est-à-dire indépendant des mouvements de marché. Là où un fond classique va choisir sur des bases de santé de l’entreprise telle ou telle action, un hedge fund va vouloir, par exemple, détecter des tendances haussières ou baissière et prendre position.

Les experts en machine learning connaissent tous TensorFlow de Google la référence mondiale. Récemment Google a proposé une version hybride classique – quantique de son outil de machine learning. Notre hedge fund américain l’étudie bien entendu dans l’espoir d’améliorer notamment la phase d’apprentissage. La calibration d’un modèle classique prend parfois plusieurs jours.

Mais la solution pourra aussi être purement quantique. Les techniques basées sur les modèles de Markov cachés quantiques sont particulièrement regardées car ces mêmes modèles classiques sont couramment utilisés aujourd’hui pour les prévisions de tendances financières et leur version quantique en est une généralisation.

Des solutions classiques avancées peuvent aussi préparer une hybridation.

La grande banque d’investissement française

Une banque d’investissement traite chaque jour un nombre très important de produits financiers (actions, obligations…) et de leur dérivés (options, swaps…). Les risques de ces transactions doivent être maitrisés à tout moment.

La mesure standard du risque est appelée la VaR qui représente la perte maximale (100 millions d’euros par exemple) qu’une banque est prête à accepter sur une période donnée (1 jour, 1 semaine…) avec une certaine probabilité de ne pas perdre plus (99 %, 95 %...).

Aujourd’hui, le calcul de la VaR globale d’une grande banque d’investissement prend toute une nuit sur des milliers ou dizaines de milliers d’ordinateurs en parallèle. Un calcul plus rapide, voir en temps réel, permettrait non seulement de mieux gérer les risques mais aussi d’améliorer la profitabilité.

Les solutions actuelles de calcul de risque se basent sur des techniques de Monte Carlo (exploration de scénarios) ou des modèles mathématiques de type Reproduction de Noyau d’Espace de Hilbert (RNEH ou RKHS en anglais).

Les techniques Monte-Carlo ont leur pendant quantique, dites Monte-Carlo Quantiques qui ont un avantage (en termes de nombre d’étapes de calcul) quadratique.

Mais l’avenir peut encore être meilleur soit grâce à l’hybridation des techniques de type RNEH en utilisant la capacité d’inversion quantique de matrice (avantage exponentiel).

Enfin, les recherches les plus poussées se basent sur les marches quantiques espérant pouvoir traduire les mathématiques financières stochastiques classiques en mathématique financières quantique plus facile à implémenter sur les ordinateurs quantiques.

Le broker japonais

Les brokers en ligne gagnent leur vie sur trois éléments :

• Les commissions
• Les intérêts sur les dépôts non-investis
• L’optimisation des passages d’ordres sur les marchés

Le broker japonais a deux problèmes :

• Les commissions vont à terme être à zéro comme aux États-Unis
• Les taux d’intérêts sont négatifs

Le broker va donc vouloir investir sur l’optimisation du passage d’ordre, c’est-à-dire, comment acheter ou vendre dans le temps des quantités importantes de titres avec un profit maximal.

Là encore, on peut faire quelque chose sur la base de la théorie RNEH dès maintenant et l’améliorer ensuite de façon hybride.

L’Algorithme d’Optimisation Quantique Approximative (AOQA ou QAOA en anglais) peut être la solution purement quantique et traite le problème en temps polynomial au lieu d’exponentiel sur un ordinateur classique.

Conclusion

Il existe près de 100 constructeurs de matériel quantique dans le monde (de IBM au Hub Quantique de Grenoble en passant par des start-up comme Pasqal en France) en compétition pour offrir les premiers ordinateurs de production et la percée fondamentale nécessaire se fera probablement brutalement dans les années à venir.

Néanmoins, il existe des moyens de se préparer dès maintenant à des hybridations efficaces grâce aux dernières techniques issues des théories autour des Espaces de Hilbert à Noyau.

Paul HIRIART
Diplômé de l’INSA Lyon et de McGill en Informatique et Mathématiques Financières ainsi que de l’INSEAD en management, a commencé sa carrière au Crédit Agricole CIB comme vendeur au Japon pour ensuite y travailler à Londres et après rejoindre le groupe Caisse des Dépôt à Paris comme manager puis repartir au Japon pour créer l’activité de Dexia. De retour à Paris chez Engie Trading comme consultant il est repassé par le Crédit Agricole également en tant que consultant avant de créer QuantFi une start-up spécialisée dans l’Informatique Quantique pour la Finance aujourd’hui accélérée par le Village by CA (Crédit Agricole). QuantFi dispose aussi de solutions non quantiques pour la finance, plus performantes que ce qu’on trouve en général aujourd’hui dans les grandes banques.

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